Ich sehe das so: Der frühere AG wird geprüft. Dabei wird sein ordnungsgemässes Handeln geprüft. Es wird also zB geprüft, ob der AG zu Recht Zahlungen geleistet hat, also ob alle Voraussetzungen hierfür vorlagen. Das betrifft zunächst mal nur den AG. Sollte damals aus irgendeinem Grund ein Nachweis nötig gewesen sein, dass du dein Studium abgeschlossen hast, war dieser Nachweis damals eben nicht da. Vielleicht kann das Fehlen dieser Voraussetzung geheilt werden, wenn der AG den Nachweis nachliefert - dann war es nur ein formaler Fehler, weil der Nachweis zwar vorhanden, aber nicht bei den Akten deines AG war.
Was das letztlich für dich bedeutet, weiß ich auch nicht. Womöglich hast du Leistungen bekommen, die du ohne Studienabschluss nicht hättest bekommen dürfen, und dann könnten diese Leistungen ggf von dir zurückverlangt werden. Kann ich mir bei einem "Werkstudenten" aber nicht vorstellen. Ein "Student" ist doch ein "Student" und kein Absolvent.
Also kannst du dich schon erst mal totstellen und dann sehen ob der AG dir dann schreibt "Wenn Sie bis ... nicht einen Nachweis für ... vorlegen, müssen wir leider ..." In dem Fall solltest du dann jemanden fragen, der sowas lesen kann und dir sagen kann, ob es sich um einen Bluff handelt oder ein ernstes Problem. Wenn Letzteres, musst du dann halt zurückschreiben, dass ihnen leider kein Abschlusszeugnis zuschicken kannst, und dann warten was weiter passiert.