Ich würde dem Nachbarn erstmal zu verstehen geben, daß ich sein Anliegen ernst nehme. Er wird sich hilflos fühlen, wenn er immer wieder in seiner Nachtruhe gestört wird durch die Geräusche in der Wohnung über ihm und niemand sich darum kümmert.
Wenn er sich beschwert, gibt Dir das ja erstmal die Information, daß er Dein TV, Dein Zocken oder andere Geräusche hört und als störend wahrnimmt. (Es entspricht doch den Tatsachen, daß Du tatsächlich TV geschaut hast und der Fernseher nicht aus war, oder? Das wäre natürlich was anderes, wenn der Nachbar sich die Geräusche einbildet, die gar nicht stattfinden. Ich habe Dich aber jetzt so verstanden daß die Beschwerden zu den Tätigkeiten paßten, die tatsächlich gerade in Deiner Wohnung stattfinden.)
Erstmal würde ich ihm sagen, daß es mir leid tut, daß er sich gestört fühlt. Und ich würde dieses Bedauern auch tatsächlich im Herzen fühlen und nicht nur so daher sagen. Denn, wie gesagt, es ist schon sehr doof, wenn man so spät abends noch was aus den Nachbarwohnungen hört.
Als nächstes würde ich dann mit ihm gemeinsam überlegen und überprüfen, ob das normale, allgemein hinnehmbare Geräusche sind oder ob es ungewöhnlich ist und wenn letzteres, was die Geräuschbelästigung reduzieren kann.
Dazu würde ich ihn bitten, ob ich in seiner Wohnung mal hören kann, wie laut mein Fernseher bei ihm ankommt und vielleicht auch mal einen Freund bitten, währenddessen in meiner Wohnung herumzulaufen, zu telefonieren und Zockergespräche mit Kopfhörer zu imitieren.
Je nach Ergebnis würde ich dann feststellen, daß es nicht übermäßig laut ist und ihn um Verständnis bitten., daß ich keine Veranlassung sehe, normale Geräusche in einem Mehrfamilienhaus zu reduzieren.
Oder, wenn ich selbst feststelle, daß die Geräusche aus meiner Wohnung tatsächlich besonders störend sind, würde ich mit ihm überlegen, was eine Verbesserung bringen kann und Vereinbarungen treffen, z.B. ab einer bestimmten Uhrzeit den Fernseher leiser zu stellen. Es macht schon einen Unterschied, ob der Fernseher tagsüber bei vielen anderen Nebengeräuschen im Haus auf 15-16 läuft oder spätabends wenn alles andere still ist. Dann nimmt man Geräusche lauter wahr - gerade auch wenn man einschlafen möchte. Wenn es insgesamt ruhiger ist abends ohne die Geräusche des Tages wie Straßenlärm, Gespräche im Hausflur, etc. dann kannst Du vielleicht auch auf niedrigerer Stufe genausogut TV hören.
Wenn es für den Nachbarn dann immer noch störend ist, obwohl sich durch diverse rücksichtsvolle Maßnahmen ein hinnehmbarer Zustand einpegelt, würde ich dem Nachbarn offen mit Bedauern sagen, daß es sicher nicht leicht für ihn ist, wenn er so lärmempfindlich ist, aber daß es in einem Mehrfamilienhaus nun mal immer wahrnehmbare Geräusche aus Nachbarwohnungen geben wird und er sich mit üblichen Geräuschen arrangieren muß, die nicht ohne weiteres zu reduzieren sind bzw. deren weitere Reduzierung Dir nicht zumutbar ist, da Du ja auch ein Recht hast, Deine Mietwohnung angemessen zu nutzen. Und ihm klar sagen, daß Du keine weitere Möglichkeit siehst, die Geräusche weiter zu reduzieren und es daher auch nichts bringt, wenn er sich diesbezüglich bei Dir beschwert.