War auf dem Laptop Windows 10 bzw. Windows 8 vorinstalliert? Ab Windows 8 läuft das Teil nämlich nicht mehr mit BIOS, sondern UEFI (google das evtl. mal), was u.a. das Booten eines (Live-) Systems (Ich glaube, dass es keine Rolle spielt, ob externer Datenträger oder nachträglich eingehangene interne Festplatte) verhindert.
Das könnte z.B. ein Grund für dein Problem sein, zumindest mal der naheliegendste in meinen Augen. (Es sei denn, du hast die EFI/UEFI Umstellung bereits in den Systemeinstellungen vorgenommen, als der Laptop noch mit der alten Festplatte gelaufen ist.)
Falls doch ne ältere Windows-Version drauf war, müsstest du evtl. vorher ein BIOS-Update aufspielen (geht per USB-Stick), damit die SSD-Platte überhaupt angesprochen werden kann. Oder aber, der Lappi ist einfach zu alt oder nicht kompatibel mit der Platte.
Apropos Töne: Wenn sie angeschaltet sind, müsste doch beim Hochfahren bzw. F12 drücken, mind. einmal ein Rumgepiepse zu hören sein oder täusch ich mich da? Ich weiß halt nicht, ob das UEFI auch so kommunikativ ist, weil es via Fast-Boot ausm RAM lädt und daher nicht wirklich Off ist.
Hehe... oder das BIOS-Kompendium durchlesen und Spaß haben 
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Im Worst Case kannste vllt noch nen Hardreset versuchen? Ich hatte mal so einen ähnlich Fall wie du und hatte meine interne geschrottet. Bei mir lief die Reperatur aber zum Glück noch über die Garantieleistung. (Ich übernehm nur keine Verantwortung, falls du dich hierfür entschließen solltest. Ich hab mich ehrlich gesagt nicht getraut...)
