Wenn das meine Festplatte wäre, würde ich zuerst den Stromanschluß-, danach den USB-Anschlußstecker an der Festplatte etwas nach oben oder unten drücken, und schauen, ob sie dann stabil bleibt - für den Fall, dass es Kontaktprobleme gibt.
Danach würde ich USB-Kabel und Netzadapter austauschen, am besten von jemandem leihen. Dabei mußt Du auf Spannung und Stromstärke des Netzteils achten - gleiche Spannung, gleiche Polung des Steckers, mindestens gleiche Stromstärke.
Wenn das auch nicht hilft, würde ich die Festplatte aus dem Gehäuse nehmen, und direkt in meinem Computer anschließen - bei einem Labtop geht das natürlich nicht so einfach.
Letzteres wird zu zwei Problemen führen. Einmal lassen sich die Gehäuse der meisten externen Festplatten nicht so einfach öffnen. Nur selten findet man Schrauben, mit denen man das Gerät auseinandernehmen kann. Dafür kann man schauen, ob andere Leidesngenossen schon einen passablen Weg gefunden haben. Dafür den Festplattentyp und öffnen bei Google eingeben.
Und natürlich erlischt dabei die Garantie. Sollte noch Gerantie auf das Gerät bestehen, gehst Du am besten zuerst einmal in den Fachhandel, wo Du die Festplatte gekauft hast, und besprichst mit denen, wie man vorgehen könnte. Haben die eine eigene Werkstatt, helfen sie Dir vielleicht auch.
Ohne Garantie würde ich die Festplatte in meinen Computer stecken. Einmal komme ich damit an die Daten - sofern die Festplatte selbst keinen Schaden hat. Wenn es mir dabei gelungen ist, das Gehäuse nicht wesentlich zu beschädigen, kann ich bei intakter Festplatte im Gehäuse nach einer Fehlerursache suchen.
Läuft die Festplatte auch dann nicht richtig, kann ich nur hoffen, dass sie phasenweise so lange aktiv ist, dass ich noch die wichtigsten Daten retten kann. Theoretisch könnte man dann noch eine identische (!) gebrauchte Festplatte bei Ebay kaufen, und die Platinen der Festplatte wechseln, in der Hoffnung, dass es an der Elektronik lag, man damit noch an die Daten kommen kann.
Klappt auch das nicht, würde ich mich ärgern, dass ich kein weiteres Backup hatte.
Günter