Doch, man kann ausziehen als Minderjähriger (war glaube ich ab 16) aber mit Erlaubnis der Eltern. Oder verheiratet, was zumindest formal auch elterlicher Genehmigung Bedarf.
Man ist grundsätzlich unterhaltspflichtig bis das Kind sozialversicherungspflichtig beschäftigt war (Wehrdienst/Zivildienst zählt nicht) sprich über 400 Euro arbeiten war (Gehalt oder Harz IV/ARGE), oder anderweitig Recht auf Zahlungen hat (meist Bafög wenn die Eltern knapp bei Kasse sind). Eine Altergrenze gibt es nicht. Irgendwann verwirkt man sein Recht, weil man seinen A**** nicht hochkriegt, was aber ein Richter im Einzelfall festlegt. Oder natürlich auch bei groben Undank wenn es volljährig ist. Das ist dann soetwas wie regelmäßig seine Eltern zusammenschlagen.
Man kann auf jeden Fall anfragen wegen Wohngeld zusätzlich zum Kindergeld.
Ob man Kindergeld bekommt oder nicht ist für den Unterhaltsanspruch unerheblich.