Als ehemalige Rechtsreferendarin in einem deutschen Jugendamt und als Volljuristin kann ich Dir sagen: Du schätzt das alles schon sehr richtig ein. Da Du hier als ein sehr angenehmer Charakter auftrittst, schreibe ich Dir mal etwas mehr dazu, denn selbst viele Juristen haben in diesem Bereich nur Halbwissen.
Natürlich liegt weder eine Urkundenfälschung nach 267 StGB vor (schon keine "unechte Urkunde" gegeben) noch eine Kindesentziehung noch liegt eine Personenstandsfälschung gem. § 169 StGB vor.
§ 95 Abs. 2 S. 2 AufenthG (falsche Angaben gegenüber einer Ausländerbehörde) liegt auch nicht vor, da der Gesetzgeber (dumme Entscheidung) von einer inhaltlichen Prüfung einer Vaterschaftsanerkennung auf ihren Wahrheitsgehalt abgesehen und damit billigend in Kauf genommen hat, dass auch aus ‚genetischer‘ Sicht unrichtige Erklärungen zur rechtlich wirksamen Begründung eines Vaterschaftsverhältnisses führen können. Bis 2013 konnten die Landesbehörden Zweifelsfälle noch anfechten, aber auch das wurde später verboten.
Einzig Sozialbetrug könnte als Tatbestand übrig bleiben, aber Du willst und kannst ja für das Kind zahlen und kein Hartz4 beanspruchen, damit fällt auch dies weg. Auch willst Du die Mutter nicht nach Deutschland holen, wobei die Mutter theoretisch einen Anspruch darauf haben könnte (Aufenthaltserlaubnis für die Familienzusammenführung gemäß § 28 Abs. 1 S. 1 Nr. 3 AufenthG).
Da Du Deutscher bist, erwirbt das Kind bei der Geburt (durch Abstammung § 4 Abs. 1 StAG) die deutsche Staatsangehörigkeit, unabhängig von der Staatsangehörigkeit der Mutter). Da Du nicht mit der Mutter verheiratet bist, muss die Vaterschaft durch Dich anerkannt werden, damit das Kind die deutsche Staatsangehörigkeit erlangt. Das erfolgt z. B. bei einem Notar oder Jugendamt, mit Zustimmung der Kindesmutter. In Deutschland muss diese Zustimmung aber notariell beurkundet sein oder vor dem Jugendamt abgegeben sein. Ein Schriftstück reicht nicht. Zahle also kein Geld gegen ein Schriftstück!
Nach § 1594 BGB ist keine Voraussetzung, dass der Mann, welcher die Erklärung abgibt, der biologische Vater ist. Insbesondere es ist nicht notwendig, die biologische Abstammung mittels eines DNA-Test vor Erklärung zu belegen. Das wäre nicht mit dem Recht auf informationelle Selbstbestimmung gemäß Art. 2 Abs. 1 i.V.m. Art. 1 Abs. 1 GG) vereinbar.
Ich halte diese Abwägung des Gesetzgebers zwar für falsch, weil ich das Recht der deutschen Steuerzahler, nicht für einen Sozialbetrug zu zahlen, als höherwertig einschätze, aber das Bundesverfassungsgericht (BVerfG, Beschl. v. 17.12.2013, Az. 1 BvL 6/10) sah das damals anders. In Deinem Fall geht es aber ja nicht um Sozialbetrug.
Diese Fälle waren besonders 2015 bis 2017 in den Medien:
Vaterschaftsanerkennung wird zur Aufenthaltserschleichung missbraucht. Polizei und Staatsanwaltschaft sprechen von einem großangelegten bundesweiten Betrug.
www.fr.de
Ich weiß von ehemaligen Kollegen, dass die Ausländerbehörden mittlerweile zum Glück eine bessere Handhabe gegen die harten und offensichtlichen Fälle von Sozialgeldbetrug haben.
Die neuere Rechtsprechung zielt aber nur auf das Anfechtungsrecht der Ausländerbehörde ab und nicht auf neue Straftatbestände. Sozialbetrug waren die Fälle aus dem FR Artikel schon immer und wurden auch von der STA entsprechend verfolgt.
Ich habe im Jungendamt als Referendarin selbst mal einen Fall mit erheblichem Sozialgeldmissbrauch zur Anzeige gebracht, der sehr spät sogar zu einer Verurteilung geführt hat.
Kurzum: Wenn kein Sozialgeldbezug vollzogen wird, dann erfüllt eine Scheinvaterschaft in Deutschland aktuell keinen Straftatbestand. Zur Rechtslage in Kasachstan kann ich natürlich nichts sagen.