Ich finde das sehr übergriffig. Der Mentor ist kein Psychologe, solche Gespräche stehen ihm nicht zu. Wenn du gut arbeitest, dann arbeitest du gut und wie du mit dem Druck umgehst, ist deine eigene Angelegenheit. Ich würde beim nächsten Mal höflich ablehnen, etwa so:
"Das Projekt empfinde ich aktuell tatsächlich als weniger belastend. Ich hatte Tränen in den Augen, weil ich mich über Ihre Anteilnahme gefreut habe. Ich empfinde mich nicht als emotional involviert im Projekt. Ich möchte daher lieber über [anderen, tatsächlich arbeitsbezogenen Punkt] sprechen, das würde mir im Mentoring mehr helfen."
Wenn er dann nicht locker lässt, einfach mehrfach sachlich wiederholen in unterschiedlichen Formulierungen (kannst dir ja ein paar zurechtlegen - gib ihm quasi "Nicht-Antworten" auf bohrende Fragen).
Das geht den gar nichts an, was für ein Otto.