Du kannst einen Vorschuss auf das ALG I nach Paragraph 42 SGB I beantragen. Du bekommst den Vorschuss, wenn du "dem Grunde nach" Anspruch auf ALG I hast. Druck den Paragraphen aus und lege ihn bei der Agentur vor, der Wortlaut ist eindeutig.
"Dem Grunde nach" bedeutet für dich: innerhalb der Rahmenfrist (2 Jahre glaube ich) mindestens 1 Jahr lang sozialversicherungspflichtig beschäftigt. Auf gut deutsch: es wurden Beiträge zur Arbeitslosenversicherung eingezahlt. Und:
Es muss keine Sperrfist verhängt werden. Die kann bis 12 Wochen betragen. Denkbar wäre das, wenn sich aus der Kündigung ein eigenes Verschulden von dir ergibt. Sagen sie aber, nein du hast keine Schuld, dann berechnen sie den Durchschnittslohn von 1 Jahr, geteilt durch 12, und davon 63 Prozent. Das ist dein ALG I. Vorschuss hiesse, das es dann z B. 40 Prozent sind, aber das würde ja reichen.
Es kann noch ein Meldeversäumnis hinzukommen. Sobald du von der Kündigung erfährst musst du dich arbeitssuchend melden. Früher gab es für sowas 1 oder 2 Wochen Sperrfrist, könnte sich aber geändert haben.
Die Lohnbescheinigung muss diese Elektrofirma ausstellen. Dazu sind sie verpflichtet. Der Schaden darf nicht an dir hängenbleiben.