Ich glaube nicht, dass das stimmt, was du dir hier ergoogelt hast. Der Arzt mag der Krankenkasse keine detaillierten Diagnosen zu dir geben dürfen, recht sicher aber die grundsätzliche Info, ob er dich für arbeitsfähig hält. Die Indikation, unter die deine Erkrankung fällt, liegt der GKV über deine AU-Bescheinung übrigens ohnehin vor. Wenn er verneint kann die GKV trotzdem den MDK mit einer Begutachtung beauftragen und die überprüfen dann, ob die bislang verordneten Behandlungen der richtige Weg sind. Alternativ können auch sie es sein, die die Durchführung einer Reha empfehlen.
Die Auskunft deines Hausarztes, du seist nach seiner Auffassung sehr wohl wieder arbeitsfähig, hat diesen Prozess ausgebremst und dazu geführt, dass man dir ohne Einschaltung des MDK die Wiederaufnahme deiner beruflichen Tätigkeit unter Ankündigung der Einstellung der Krankengeldzahlung anrät. Dieser Hausarzt war aber von Anfang an bzw. schon nach ganz kurzer Zeit der falsche Ansprechpartner; er hat deine Weiterbehandlung ja abgelehnt. Das war für meine Begriffe auch richtig so, da er eben kein Spezialist ist. Zu dem hat er dich ja weiterverwiesen - daher kann ich auch deinen Ärger nicht so recht verstehen.
Der einzig richtige Weg kann jetzt m. E. nur der sein, Einspruch gegen Einstellung der Krankengeldzahlung einzulegen und eben bei der GKV anzurufen und denen zu sagen, dass sie sich bitte an deine weiterbehandelnde Ärztin (Psychiaterin) wenden sollen, die dir ja bereits zugesagt hat, dich weiter krankschreiben und auch therapeutisch begleiten zu wollen.
Ob du damit rechnen musst, dann beim MDK vorstellig werden zu müssen, bleibt abzuwarten. Wenn die Psychiaterin bisher aber gar nicht in Erscheinung getreten ist mit ihrer Diagnose kann es auch gut sein, dass man zunächst darauf verzichtet.
Die Sicht der Krankenkasse solltest du aber auch verstehen können - die wollen natürlich nur leisten, wenn sie es auch müssen. Und wenn ich so höre, was du mit deinem Hausarzt ausgefochten hast, kann ich mir vorstellen, dass es für sie sehr zweifelhaft klingt.