Hmmm.... womöglich geht es tatsächlich nur mir so. Ich finde beim geschilderten Fall nämlich beide Verhalten kritisch.
Dass die Freundin übers Ziel hinausschießt und das sogar deutlich mit ihrer fordernden Art sehe ich auch. Da gilt es, sich eindeutig zu positionieren und ihr eine unmissverständliche Ansage zu machen "Mir gefällt nicht, wie bestimmend du mir gegenüber im Hinblick auf xy bist und teilweise auch nicht, wie du mit ihr/ihm umgehst. Bitte akzeptiere, dass ich die Mutter bin und es bestimmte Dinge gibt, die ich nicht möchte. Bei deinem eigenen Kind kannst du das später gerne anders machen. Bei XY möchte ich allerdings mit dir auch nicht diskutieren und benötige auch keinen sicherlich gut gemeinten Rat. Ich habe meine eigene Haltung - die bitte ich dich zu akzeptieren."
Allerdings finde ich auch, dass du teilweise überdramatisierst und ich glaube auch, dass du deinem Kind damit keinen Gefallen tust. Es mag sein, dass das so ist, weil es dein 1. Kind ist - das stand hier ja auch schon in einem anderen Beitrag. Du könntest aber mal überlegen, ob du deinem Kind damit nicht am Ende schadest, obwohl du ja eigentlich genau das Gegenteil bezweckst. Dass es nur bei dir oder deiner Mutter gut aufgehoben ist, halte ich für ein Gerücht. Natürlich ist es schön, wenn du in der Nähe bist. Aber dass dein Kind zur Schissbux wird, weil du Sorge entwickelst, sobald es jemand anders mal hält, wäre dann letztlich auch dein Verdienst, weil es natürlich mitbekommt, dass du Drama veranstaltest, wenn es mal jemand anders auf den Arm nimmt. So lernt es keinen entspannten Umgang mit anderen. Es geht dabei auch nicht darum, jedem dein Kind in die Hand zu drücken, aber tatsächlich ist es später hilfreich, wenn du mal Unterstützung brauchst und das Kind weiß, ah, da ist die Tante xy, bei der ist es auch schön.
Was da mit dem Fingerklemmen passiert ist, habe ich auch nicht wirklich verstanden. Dass Knochen von Kleinkindern unglaublich empfindlich sind ist übrigens eine Mär und ich frage mich, woher du das hast. Sie sind aufgrund des hohen Knorpelanteils nämlich gerade noch sehr weich und biegsam und daher auch eher unempfindlich. Was natürlich nicht heißt, dass das Kind nicht sofort losbrüllt, wenn es etwas als unangenehm empfindet.