A******* sein oder menschlich korrekt handeln?

Da brauchst du kein schlechtes Gewissen haben. Wenn ich als Firma mit Leiharbeitern arbeite, dann muss ich damit rechnen, dass die sich wegbewerben. Mit Leiharbeitern arbeitet man, weil man dem Arbeiter gegenüber keine langfristigen Verpflichtungen eingehen will, die man bei einer Festanstellung hätte, vor allem, dass man ihn schnell los wird. Da darf man sich nicht wundern, wenn der nur ausgeborgte Arbeiter sich genausowenig zur Firma zugehörig und verpflichtet fühlt und geht.

Wenn ich als Firma will, dass die Arbeiter eine gewisse Loyalität zu mir empfinden, dann muss ich ihnen gegenüber genauso loyal sein und sie fest anstellen.

Und da deine aktuelle Leihfirma sich offenbar ebenfalls alle Türen offenhält, um dich bei Nichteinsetzbarkeit schnell wieder loszuwerden (anstatt dich länger zu behalten und neu zu vermitteln), brauchst du der gegenüber ebenfalls kein schlechtes Gewissen haben.

Was "man begegnet sich immer 2x im Leben" betrifft: das kannst du auch anders lösen. Sei bei deinem Abgang höflich. Rede die Firma nicht in der Öffentlichkeit schlecht (weder die Leihfirma, noch deren Kunden). Kündige fristgerecht und spiele keine Spielchen ala "so, und jetzt lasse ich mich erst mal krankschreiben". Einfach die Kündigung abgeben, sagen, dass du dich für eine Festanstellung entschieden hast, sowohl Leifirma als auch Kunde weiterhin viel Erfolg wünschen und fragen, wo du bis dahin noch eingesetzt werden sollst (der Arbeit weiterhin mit viel Elan nachgehen, bis du deine Schlüssel abgibst).

Für die Leihbudenfirma bist du nur eine Nummer, die jederzeit ersetzt werden kann. Die Firma die dich von der Leihbude ausleiht, ist auch nicht besser und ganz sicher nicht auf dich angewiesen bzw ist es auch gewohnt, dass sich die Zeitarbeiter die Klinke in die Hand geben. Wer Leiharbeiter anfordert, muss halt damit leben, dass er xmal neu einarbeiten muss. Keine Ahnung, wie man da ein schlechtes Gewissen bekommen kann. Firmen schlagen den bestmöglichen Gewinn bei geringstem Einsatz raus, da sie Mitarbeiter nur ausleihen und keinerlei Verpflichtungen gegenüber dem Leiharbeiter haben.

Also mach dir keinen Kopf.

Was das Arbeitszeugnis betrifft: das beantragst du erst, wenn du aus der aktuellen Firma ausscheidest. Den Firmen, bei denen du dich bewirbst sagst du einfach, du hättest aktuell keines, weil du dich noch in einem Arbeitsverhältnis befindest (sollten alte Arbeitszeugnisse aus früheren Firmen besser sein, so biete einfach diese für den Übergang an).

Ein Zwischenzeugnis möchtest du nicht beantragen, da die Firma sonst merkt, dass du auf dem Sprung bist und du negative Konsequenzen für deine Karriere befürchtest. Etwa, dass man dich zu schlechteren Kunden schiebt. Sollten sie dich eistellen, würdest du es bei Bedarf nachreichen (da kannst du dann noch 3 Monate die Ausrede nehmen, die alte Firma würde trödeln und bis dahin hat sich die neue ja längst ein eigenes - hoffentlich positives - Bild von dir gemacht). Sollte das Zeugnis dann tatsächlich schlecht ausfallen, du in der neuen Firma aber eine gute Leistung erbringen, werden die wohl ohnehin eher an ein Rachezeugnis denken. Etwa, dass sie sauer sind, dass ein guter Arbeiter ging und sie es daher so negativ verfassten, wie es rechtlich halbwegs erlaubt ist.

Wenn du mich fragst, werden Arbeitszeugnisse heißer gekocht als sie gegessen werden.

Ich denke nicht, dass Du skrupellos handelst, wenn Du an Deine finanzielle Sicherheit denkst. Der noch unbekannte Kunde, genau wie Du seid im selben System gefangen. Dafür kann weder er noch Du etwas. Etwas anderes, als die Arbeit anzunehmen und, falls später das Bewerbungsgespräch gut verläuft, danach kündigen, ist unter den gegebenen Voraussetzungen nicht möglich und wird auch sicher so von jedem eingeschätzt werden. Von daher sind Deine Bedenken von wegen ehrenhaftes Verhalten unangemessen und übertrieben. Das liegt eben in der Sache einer Leihfirma, dass es da nichts Beständiges zu erwarten gibt.
Folglich: bloss nicht die Arbeitslosigkeit wählen! Es wird Dir sowieso niemand danken.

Ich kann deine Skrupel auch nicht nachvollziehen. Leiharbeit ist eigentlich immer nur Plan B und nicht angenommen mit dem Ziel einer langen Firmenzugehörigkeit. Das wissen alle Beteiligten. Da schaut man nach der Möglichkeit einer Festanstellung bei einem Kunden oder bewirbt sich anderweitig extern.

Sowas hat gar nichts damit zu tun ein A.... zu sein. Die Arbeitswelt ist gerade in einem großen Umbruch. Die Loyalität, die es früher wechselseitig zwischen AN und AG gab, ist schon lange vorbei. Du bist der Leiharbeitsfirma nichts schuldig. Firmen suchen heute oft händeringend nach guten Mitarbeitern. Das muss jedem klar sein. Und wenn Dir jemand einen besseren Job bietet (egal ob finanziell, Sicherheit, sonstige Benefits), ist es naheliegend, dass Du den Job annimmst. Dann hat der neue Arbeit der neue AG den "Wettkampf" um Dich gewonnen.

Aller Ehren wert, deine Sichtweise.

Falls den vernünftigeren Weg wählen würde, würde das bei Einreichung der Kündigung bedeuten, dass ich dann noch 6 Wochen lang jeden Tag dort in die Firma müsste, mit dem Wissen dass ich keinerlei produktive Arbeit leisten kann (da noch am Einlernen). Einlernen würde mich da auch niemand mehr, weil ich ja eh gehe. Schon sehr unangenehm. Auch hier wieder mit möglichen Auswirkungen auf das Arbeitszeugnis da ich ja tatsächlich keine gute Arbeit leiste

Was interessiert dich das Arbeitszeugnis, wenn du bereits eine Festanstellung hast?

Keiner fragt dich nach einem Arbeitszeugnis von vor X Jahren.

Moral? Jeder, der in der heutigen Welt moralisch lebt, lebt arm.
Bescheißen für den eigenen Vorteil heißt das Motto. Besonders beim Job und Karriere muss man bescheißen.
Ich würde für so einen Quatsch niemals eine Gehirnzelle verschwenden.

Perspektivenwechsel:
Der Entleiher beschäftigt Leiharbeiter. Er könnte auch eine Person direkt bei sich einstellen, wenn er moralisch handeln würde. Nach Ende der Arbeitseinsatzes sagt der Entleiher "Der nächste!" Für Verleiher (Zeitarbeitsfirma) als auch für den Entleiher (Unternehmen) ist es eine Win-Win Situation. Allerdings bist du der Verlierer. Niemand stellt sich die Frage, wie es dir dabei dabei geht.

Daher: Denke IMMER zuerst an dich.
Würde ich auf einen Teil des Gehalt verzichten, damit ein Arbeitskollegen in der Krise seinen Arbeitsplatz behält? - Nein. Selbst, wenn er kleine Kinder hätte und ein Haus abzahlen muss.
Nicht einmal die Kirche lebt Nächstenliebe.