Zuerst einmal: das Erbe ausschlagen kannst du immer, das kann dir niemand verbieten. Eine andere Frage ist, was das Jobcenter dann daraus macht. Aber trenn das besser voneinander.
Du hast Vermögensfreibeträge bei Bezug von Bürgergeld. Informiere dich, wieviel das bei dir ist. Wenn dein vorhandenes Vermögen plus Wert des Hauses den Freibetrag übersteigt, dann rechnet das Jobcenter das an.
Beispiel: Freibetrag 20 000€.
Vorhandenen Geld 10 000€. Wert des Hauses: 40 000€. Du hättest also 30 000€ mehr als du haben darfst.
Du beziehst 500€ Bürgergeld im Monat plus 500€ Miete. Das Jobcenter zahlt darum 30 Monate kein Geld. (1000€/Monat mal 30) Danach setzen die Zahlungen wieder ein.
Du musst also wissen, was Haus plus Grundstück wert sind. Da das Grundstück immer einen Wert hat, kannst du auch immer Geld damit verdienen. Doe Frage ist einfach, was ein Käufer dafür zahlen würde. Das Jobcenter googelt so etwas einfach nach, mit vergleichbaren Immobilien. Und genau das solltest du auch tun!
Pauschal Erbe ausschlagen auf Verdacht ist keine gute Idee. Im Amtsdeutsch hast du damit vielleicht deine Hilfebedürfrigkeit nicht beendet, obwohl du das hättest tun können. Dann bestrafen sie dich, obwohl du das Haus ja gar nicht geerbt hast!