In der Betriebswirtschaftslehre dominiert das Denken in den Kategorien des Wirtschaftlichkeitsprinzips. Ein zentrales Denkprinzip ist dabei das kombinatorische Vorgehen, indem von den zulässigen Lösungen schrittweise oder simultan die bestmögliche, d. h. die einerseits allen Bedingungen genügende und die andererseits zugleich ein Maximierungs- oder Minimierungskriterium erfüllende Lösung herausgefiltert wird.
In der folgenden Aufgabe soll keine Optimierung einer Zielgröße im strengen Sinn vorgenommen werden, sondern an einem einfachen Beispiel aus dem nicht-wirtschaftlichen Bereich demonstriert werden, wie einerseits zulässige Lösungen identifiziert werden und andererseits dann aus dem Kranz zulässiger Lösungen durch Anlegen der formulierten Bedingungen schrittweise die gesuchte Lösung herausgefiltert wird.
Bei einer Volkszählung wird ein Vater u. a. nach dem Alter seiner drei Töchter gefragt. Um nicht direkt antworten zu müssen, gibt er dem zuständigen Beamten folgende Informationen:
- das Produkt aus den Lebensaltern der drei Mädchen beträgt 36,
- die Summe aus den drei Lebensaltern ergibt eine Zahl, deren Kenntnis nicht für eine eindeutige Lösung ausreicht,
- meine älteste Tochter spielt Klavier.
Bitte berechnen Sie aus diesen Angaben das jeweilige Alter der drei Töchter und berücksichtigen Sie dabei nur ganzzahlige Lösungen.