Dass du den neuen Job schon vor dem offiziellen Beginn machst hing doch m. E. damit zusammen, dass du die entsprechende Zeit hattest. Wenn Kollegen dich also jetzt noch bitten, Kopien für sie anzufertigen, dann haben sie grundsätzlich wohl auch schon das Recht dazu. Klar könnten sie auch selber kopieren; wenn sie diese wenig erfüllende Tätigkeit allerdings andere machen lassen können, dann nutzen sie das eben noch.
Für die Zukunft könntest du einen Zettel an die Tür pappen, auf dem "Kundengespräch. Bitte nicht stören." steht. Kommt dann trotzdem jemand rein würde ich einfach kurz "Später, dafür hab ich gerade keine Zeit" sagen.
Grundsätzlich finde ich euren Ton, sollten die Worte allesamt so gefallen sein, unmöglich und respektlos. Eine Auszubildende darf bei uns übrigens auch länger brauchen, denn das sind Lehrmädchen und nicht alle sind gleich gut. Man kann auch freundlich Zwischenfeedbacks geben, dass sie bitte versuchen soll, ein bisschen schneller zu arbeiten. Und dass sie fragen soll, wenn sie Zeit zum In-die-Luft-gucken hat, es gäbe genug zu tun.
Kollegen, die von ihr als minderbemittelt reden, würde ich bitten, respektvoller zu formulieren und mich da auch selber mal ein bisschen im Zaum halten. Ich würde nämlich vermuten, dass du da schon ins selbe Horn getutet hast und wie ein Fähnchen im Wind unterwegs warst. Zu den Kollegen so, zur Azubine so.. Und nein, das ist nicht freundlich, auch nicht kollegial, auch nicht okay, das ist schlicht und ergreifend falsch und bösartig.
Da die Kollegen dir gegenüber nicht weisungsbefugt sind, kannst du das so auch kommunizieren: Ab 1.1. bist du im neuen Job, selbst wenn du körperlich möglicherweise noch vor Ort bist (warum eigentlich - deine Vorgängerin hat dann ihren Platz zu räumen und wenn sie noch vor Ort ist sich eine neuen Platz zu suchen). Du bist dann nicht mehr für den alten Bereich zuständig und sie mögen sich andes organisieren. Das gälte auch für Vertretungsregelungen.
Der Zentrale würde ich nochmal erläutern, welche Anfragen an dich vermittelt werden dürfen und welche nicht. Definitiv nicht jede, bei der sie nicht weiter wissen. Es sei denn, das ist Bestandteil deiner Aufgabenbeschreibung oder du hast Leerlauf und kannst dich kollegial kümmern. Der Annrufer kann da nichts dazu und dem gebührt dann auch keine Patzigkeit.
Du denkst und diskutierst schon wieder zuviel, die Botschaftem sind die falschen und viel zu rechtfertigend statt klärend. So schafft man keine Klarheit. Und so wird das m. E. auch zukünftig nix - zumindest sehe ich das schon kommen.