Die Verhältnisse der Obdachlosen lassen sich auch ganz ohne BGE verbessern, das ist keine Aufgabe des "Staates", sondern der jeweiligen Gemeinde, meistens Stadt, in der sie leben, denn auch für Obdachlose ist das Leben in der Stadt leichter als auf dem Land, wo die Leute noch eher ihr Geld zusammenhalten und sich niemand anbetteln läßt.
Nämlich durch Stellung einfacher Unterkünfte in Pensionen oder Wohncontainern, so daß dann eine Adresse für behördliche Zwecke vorliegt.
Wer diese Angebote nicht annimmt (geben tut es sie schon, neuerdings sogar für Hundehalter), tut das aus persönlichen Gründen oder ist unfähig, sogar eine einfache Unterkunft lange zu halten (zu asoziales Verhalten, suchtkrank, unrein etc.)
oder ist, dritte Variante, ein Ausländer. Anscheinend kommen in letzter Zeit häufig Ausländer aus dem Raum Rumänien/Bulgarien, die in Deutschland als Tagelöhner arbeiten möchten, aber sich keine noch so einfache (Sammel-) Unterkunft leisten können (auch weil man zumindest in Nürnberg von der Stadt her in den letzten Jahren mehrere dieser illegalen und chronisch überbelegten Sammelunterkünfte dichtgemacht hat) und daher auf der Straße oder an den typischen Stellen z. B. im Untergeschoss des Hauptbahnhofs übernachten. Warum man diese Ausländer nicht aufgreift und abschiebt ist mir nicht bekannt.